روشی برای محاسبه شتاب گرانی متوسط بر اساس حل مسئله مقدار مرزی و اسپیلاین‌های هماهنگ

ارتفاع ارتومتریک، شتاب گرانی متوسط، مسئله مقدار مرزی ژئودتیک، اسپیلاین‌های هماهنگ‌‌، ژئوئیدیکی از مشکلات اساسی در تعیین ارتفاع ارتومتریک، تعیین شتاب گرانی متوسط در امتداد خط شاقولی گذرنده از نقطه است. در این مقاله روشی برای تعیین شتاب گرانی متوسط برمبنای حل مسئله مقدار مرزی ثابت-آزاد براساس مشاهدات از نوع (1) قدرمطلق شتاب گرانی حاصل از گرانی‌سنجی زمینی (2) طول و عرض نجومی (3) پتانسیل گرانی حاصل از عملیات ترازیابی و گرانی‌سنجی و (4) ارتفاع‌سنجی ماهواره‌ای عرضه می‌شود. پس از حل مسئله مقدار مرزی، پتانسیل گرانی تفاضلی روی سطح بیضوی مرجع حاصل می شود. پتانسیل گرانی تفاضلی در خارج بیضوی مرجع در معادله لاپلاس صدق می‌کند. پس از حل مسئله مقدار مرزی دیریکله، می‌توان پتانسیل گرانی تفاضلی را در نقطه با ارتفاع متوسط تعیین کرد و پس از اِعمال عملگر گرادیان‌‌، شتاب گرانی تفاضلی را نیز در این نقطه به‌دست آورد. با در اختیار داشتن شتاب گرانی تفاضلی در نقطه با ارتفاع متوسط و بازگرداندن اثرات حذف شده در این نقطه، شتاب گرانی متوسط به‌دست می‌آید. روش عرضه شده به‌صورت عددی در منطقه جغرافیایی ایران آزمایش شده است.